Login Impressum

Ein neuer mathematischer Simulationsansatz

Im Rahmen von Entwicklung, Produktion und Test wird verstärkt auf die numerische Schaltungssimulation gesetzt, da durch die mathematische Modellierung noch vor der eigentlichen Produktion Aussagen zum Verhalten einer Schaltung gemacht werden können. Bis in die 1990er Jahre basierte die numerische Simulation von elektrischen Elementen auf Netzwerkbeschreibungen mittels differential-algebraischer Gleichungen. Mit zunehmender Miniaturisierung und System-on-chip-Entwürfen beeinflussen jedoch parasitäre thermische und EM Kopplungseffekte zunehmend Systemverhalten und Funktionalität.
Dies führte seit den 1990er Jahren zur einem stärker physikalisch-orientierten Modellierungsansatz mit multiphysikalischen PDAE-Modellen. Diesen dienen der Beschreibung räumlich verteilter Strukturen und Effekte von 1 D bis 3D. Sie werden mit rein topologischen Netzwerkbeschreibungen in Form differential-algebraischer Gleichungen gekoppelt.
Die Arbeiten unter Leitung von Professorin Caren Tischendorf (Mathematisches Institut, Universität zu Köln) konzentrieren sich auf einige der Problemstellungen, die im Zusammenhang mit der Kopplung elektromagnetischer Simulationen mit der Simulation elektrischer Schaltungen zu lösen sind. Für die hierbei entstehenden PDAEs (Kopplung von partiellen Differentialgleichungen mit differential-algebraischen Gleichungen) sollen neue Methoden zur Berechnung konsistenter Anfangswerte entwickelt werden.  


Kopplung von Simulationen

Basis der Kopplung der Simulationen ist es, die Ausgaben und Eingaben der eingesetzten Simulationen lesen, schreiben und deren Inhalt deuten zu können. Die Simulationsdaten können z. B. in verschiedenen Formaten vorliegen.

Darüber hinaus müssen – auf der semantischen Ebene – die Bedeutung der  Parametern bekannt sein. Monolithisch entwickelte Simulationen verwenden spezielle Ein- und Ausgabeformate mit bestimmten Datenformaten und -strukturen. Damit eine Simulation die Daten einer anderen Simulation einlesen kann, müssen diese aus den Ursprungsdatenformaten und -strukturen in die erforderlichen Formate und Strukturen konvertiert werden.